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Experiment Category:
目標:
紙の輪からいろいろな形を作って、幾何学を学びます。
必要なもの:
- 丈夫な紙 2 ～ 3 枚 (工作用紙が良い)
- はさみ
- テープ
実験と観察:
1. 紙を切り、幅が約 1.5 cm で長さが約 30 cm 以上の、同じ長さの細長い紙を 2 ～ 3 枚作ります。 紙の端と端をしっかりテープで貼って、輪にします。 輪を 1 つ取り、縦の方向に切っていくと、 1 つの輪から長さが同じで幅が狭い輪が 2 つできますね ?
2. 今度は、今作った 2 つの輪を取り、片方の輪がもう片方の輪に対して 90 度になるように、テープで貼り付けます。 数字の 8 を直角にひねったような形になりましたね。では、 一方の輪を手にとって、もう 1 度真中を切っていきます。 そうですね、2 つ目の輪を切ってしまいますよね。でも、とにかくやってみましょう。 どのような形になるでしょう ?
3.「だから何 ?」おそらく開口一番、そういうと思いますが、ちょっと待ってください ! 1 つ目の輪の真中を切る前は輪の形をしていた、細長い紙の真中を切ってみましょう。 何かわかりましたか ? うーん。こうなると思っていましたか ?
4. まだ始まったばかりです ! 幅が約 1.5 cm で長さが等しい細長い紙をもう 3 枚切り取り、 新たに同じ輪を 3 つ作ります。 今度は、それぞれの輪の内側と外側をテープでしっかりと貼り付けて、 鎖状に 3 つの輪をつなげます。 輪をつなげたら、輪の端が全部しっかりとテープでとまっていることを確認します (しっかりととまっていないと、縦方向に真中を切っていくときに輪が分解してしまうので気を付けましょう)。
5. もう 1 度、輪の真中を切っていきます。 どの輪から始めてもかまいません。 ある輪を切ることで、別の輪が細長い形に切断されてしまうかもしれませんが、 とにかくすべての輪の真中を切って 2 つにしなければならないことだけは忘れないでください。
6. 4 つの輪を切っていくとどのような形になるか、想像できますか ? 今まで 3 次元構造の立体的な形をしていたものが、平面に置けるような 2 次元構造になります。 でも、ちょっとビックリでしょう ! やってみましょう !
一体どうなっているの:
この実験では、輪の真中を切っていくと、まったく新しい構造ができあがることが分かります。 どのような結果になるかを知るためには、いくつかの特徴に注目しなければなりません。 貼り合わせる前の細長い紙の長さはどれくらいでしょう ? 始めるとき 2 本の紙の長さは同じでしたか ? その後も同じ長さでしたか ? 2 つの輪を貼り合わせる角度はどれくらいですか ? 幾何学では、このように「真横に曲がる」ことを、直交するといいます。 90 度の角しかない形を思い浮かべることができますか ? どのような形でしょう ?
保護者の皆様と先生方へのアドバイス:
輪をつなげるときの角度を変えると、できあがる形はまったく変わります。 90 度ではなく、輪が互いに 60 度の向きになるようにつなげてみましょう。