Geometría chiflada

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Experiment Category: 

Objetivo: 

Descubrir la geometría creando formas a partir de lazos de papel.

Material necesario: 

  • Varias hojas de papel fuerte (el papel de construcción funciona bien)
  • Un par de tijeras
  • Cinta adhesiva

Qué debes hacer y en qué debes fijarte: 

  1. Corta unas cuantas tiras de papel iguales de 3-5 cm de ancho y como mínimo 28 cm de largo. Con cinta adhesiva, pega bien los extremos para crear lazos de papel. Si tomas un lazo y lo cortas a lo largo obtienes dos lazos iguales que el original pero más finos, ¿verdad? 
  2. Ahora toma dos nuevos lazos y pégalos juntos de modo que formen un ángulo de 90 grados. Se obtiene una especie de 8 formando un ángulo recto. Ahora, toma un lazo y vuélvelo a cortar por la mitad. Sí, se corta el segundo lazo, pero da igual. ¿Qué forma tienes ahora? 
  3. "¿Y qué?", puedes decir primero, pero ¡espera! Corta en dos la tira que era un lazo antes de cortar el primer lazo. ¿Qué forma tienes ahora? Hmmm... ¿Es lo que pensabas que sería? 
  4. ¡No estás más que empezando! Corta tres largos de papel iguales de 1,5 cm y haz tres lazos nuevos. Esta vez, enlázalos los tres en una cadena pegando el interior y el exterior de cada lazo juntos. Comprueba que pegas bien todos los bordes al enlazar los lazos. (De lo contrario, los lazos y las tiras empezarán a romperse cuando los cortes a lo largo.) 
  5. De nuevo, corta los lazos por el medio. No importa por cuál empieces, únicamente recuerda que todos los lazos deben partirse por la mitad, tanto si antes se han partido en tiras como si no. 
  6. ¿Te imaginas lo que 4 lazos pueden acabar siendo al cortarlos? Se puede poner el papel resultante en una estructura bidimensional sin pliegues ni dobleces, aunque es un poco complicado. ¡Pruébalo!

Qué sucede: 

Los lazos ofrecen una estructura totalmente nueva al cortarse. Para imaginar lo que acabarán siendo, hay algunas características que debes observar. ¿Cuál es el largo de las tiras de papel antes de pegarlas? ¿Las dos tiras tenían la misma longitud al empezar? ¿Tenían la misma longitud al terminar? ¿Y qué pasa con el ángulo con que pegas los dos lazos juntos? En geometría, un ángulo como este, con los lados exactamente oblicuos, se denomina de 90 grados. ¿Se te ocurren otras formas que sólo tengan esquinas de 90 grados? ¿Cuáles?

Consejos para padres y profesores: 

Al cambiar el ángulo con el que se enlazan los lazos se cambiará por completo la forma de las cosas. En lugar de 90 grados, pruebe a orientar los lazos con ángulos de 60 grados uno de otro.